当日の朝に年休申請はあり？

まず年次有給休暇は社員に与えられた権利であり、法律で社員から年次有給休暇の申請があったときには事業主の正常な運営を妨げる場合を除いてそれを拒むことはできません。

しかしながら正常な運営を妨げる場合にのみ「時期変更権」を」行使できます。

しかし当日の朝に年次有給休暇の申請があった場合はどうでしょうか？

年次有給休暇は1日単位で与えることになっています。この1日とは午前0時から翌朝午前0時をさしています。
つまり当日の朝は既に1日の途中となっており事業主の時期変更権が行使できません。

こうした理由から年次有給休暇の請求が当日の朝であった場合にはこれを拒否することができるとされています。
なお会社がこれを欠勤とせず年次有給休暇として取り扱うことは問題ありません。